공간이란 무엇인가

올해의 마지막 뇌프레시 모임에서 공간이란 무엇인가를 정리했다.

수학의 프레임으로 정리해 주신 김제익 박사
풍수의 프레임으로 정리해 주신 박영수 부회장
문제의 프레임으로 정리한 내 자료

•Space/Place, Field/Area/Spot

•공간:

–공간이 달라지면 의미가 달라진다:

–용(드래곤) – 성스러움,힘(동양),악마(서양), 달 – 선녀(동양), Lunatic(서양)

•바닷가의 소금과 산악의 소금

–인디언-토지는 누구의 소유물도 아니다(경계X)

–이집트-나일강 홍수 후 토지 측량(경계O)

–인테리어 분류: 삶(시간)에 따른 공간이 달라야 한다

•주거공간 인테리어, 
상업공간 인테리어, 
사무공간 인테리어

–공간을 채우고 있는 것은 무엇일까?

•場- 중력/전자기력(과학), 氣

•정보- 코엑스 몰 실패 사례/
         왜 도시마다 형이 있을까?

–초원의 장벽: 30cm 높이 철조망

–풍수신앙의 공간관: 육합, 간지, 氣, 불교: 허공(ākāśa) , 방(方, deśa)

–방위에 따른 상권: 신선식품 – 북향,  서점: 서향

•팔방, 육합, 좌표

•좌표가 없는 공간은 공포 – 설악산 체험, 사르나트 체험, 부유 사우나

•북극성-> 나침반 -> INS-> GPS

•동물: 청각, 후각, 시각으로 좌표 인식

시각: 무엇, 어디

•시각:

 •색: 거리 착각

 •착시

•육합六合 (전후좌우상하), -> 12지-> 계절

•회남자 추형(墜形)- "구주(九州) 밖에 팔인(八殥)이 있고 팔인 밖에 팔굉(八紘), 팔극(八極)이 있다.“ 千里 기준

•풍수- 생식(인간과 공간)

•어포던스(디자인): 공간은 왜 행동을 야기하는지?

•Affordance 공간관: 물질,매질,면,레이아웃,사건

•양자요동(물리학): 진공 안에는 무엇이 존재하는지?

•광양자(물리학): 누가 나를 뒤에서 지켜본다는 느낌을 어떻게 알 수 있는지?

•로버트 모리스: 공간의 인식(압박감)

•에드워드 홀: 퍼스널 스페이스(압박감)

•레오나르도 다빈치: 1.8*1.8(1평)

•편의점:

–식료/셀프서비스/14시간 이상(밥솥이 없어진 OL), 냉장고, 키친 대신/은행(돈,공공요금), 택배, / 사람을 만나는 공간/화장실 이용/잡지 판매/세탁 대행/간이약/화장품/행정 서비스

–식품폐기율 2.7% 600톤/일

•「고급 지향 소비」인가, 「가격 지향 소비」「편리성 소비」=  「시간의 간편성」 「다양한 상품의 간편성」

• 「신발매 상품」 매주2 OO종, 연간으로는 7 O%의 상품이 바뀐다.

•진하지 않은 인간관계 - 신호의 교신만은 필요하지만, 그 이상의 교신은 필요가 없다. 단순한 「신호」를 발하고 있고, 단순한 「신호」를 돌려준다.

•밝은 조명(편의점의 전력 사용량 - 7 O억 킬로와트시), 넓은 창, 친절함

•안전: 방범 공간/재난 시 창고 

•이것, 그것, 저것, 어느 것

–공간(거리)의 반영: 5m 떨어진 테이블을 이것이라 할까 그것이라 할까?

–이것(세력권), 한걸음(76cm), 그것(5m), 저것( 인지 )

–정보의 세력권:

•당신은 바하를 좋아합니다.

•당신은 바하를 좋아하네요.

•Max Jammer

•미스 반 데어 로에, 코르뷰지에 - 균질공간

•데카르트 – 절대 좌표

•리만 - 인식

•라이프니쯔 vs 뉴튼

•마하-감각요소

•롤랑 바르트(인식) – 스투디움(studium) 푼크툼(punctum)

문제해결 프레임 - 태도와 논리

문제 해결을 연구하는 사람의 넋두리는 인상적이다.
"그렇게 오랜 시간을 그렇게 많은 사람이 노력했는데 왜 아직도 문제해결은 어려운가?"


국내에서 발간 되는 문제 관련 서적은 대개 두 가지 프레임으로 나눈다.

태도 - 의지가 약해 포기해 문제가 해결되지 못하니 긍정적 태도를 가지면 해결된다는 것
아래의 서적들이 대표적이다.
직관적으로 이해가 가능하고, 위로를 준다.

  

그동안은 주장이었지만 양자역학과 생물학을 결합해 이론적 배경을 갖추기 시작했다.
세포 생물학자인 브르스 립톤Bruce H. Lipton 은 정보(사고)가 생명에 영향을 줄 수 있는 것을 말하고 있다.  

논리 - 논리가 부족하기 때문에 학습을 해야 문제가 해결된다는 것

아래의 서적들이 대표적이다.
직관적으로 이해가 어렵고, 학습을 요구한다.

  


그런데 아래와 같은 순회 세일즈 맨(Traveling Salesperson Problem : TSP) 문제는 어떤 프레임으로 해결할 수 있을까?

열심히 노력하면(태도)? 연역/귀납/귀추를 하면(논리)? 당연히 어렵다.

태도는 욕망형 문제나 갈등형 문제에 사용될 수 있고,

논리는 창조형 문제에 적용되지만

알고리즘형 문제는 이것으로 해결할 수 없고 알고리즘이라는 컨텐츠가 필요하다.

수학자 폴리아(G.Polya)가 "How to solve it"을 출간한 후에도 문제해결이 어려운 것은
문제의 종류가 다르기 때문이다.
폴리아 이래로 괄목할 만한 알고리즘형 문제 해법에 대한 연구로는 웨인 윅켈그렌 Wayne A. Wickelgren 의 "How to solve Mathematical Problems"가 있다.

문제는 크게 논리형 문제와 감정형 문제로 구분되며

논리형 문제는

퀴즈형 문제
창조형 문제
알고리즘형 문제
추정형 문제로 세분된다.


감정형 문제는

욕망형 문제
갈등형 문제로 세분된다.

각각의 문제 별로 해결을 위해서는 다른 프레임이 필요하다.

시간이란 무엇인가

뇌프레시 모임 발표자료.- 시간이란 무엇인가

•시간의 철학:

–표상, 측정, 인간과의 관계

•철학자:

–Martin Heidegger –    존재와 시간 『Sein Und Zeit 』

–Henri-Louis Bergson – 물질과 기억 『Matiere et Memoire』

•시간의 표상

–순환적 vs 직선적

–찰나 vs  영원

–καιρός (카이로스)와 χρόνος (크로노스)

–질서/순서

–동시성*/Déjà Vu:

        - 시간과 정보 변화: to t1 t2

•Graham's number:

•Yocto: 10−24

•실제: atto laser 10−18

동서양 수자단위

시간과 인간

•불교: 실체가 없는 것으로 단순히 편의상 설정된 개념, 변화를 설명하기 위한.

•뉴턴: 시간은 공간과 더불어 언제 어디서든 변하지 않는, 항상 균일하게 흘러가는 실체

•칸트: 절대시간과 절대공간은 실체가 아닌, 관념일 뿐

•베르그송: 의식의 시간, 삶을 경험하는 방식으로서의 시간이 진정한 시간

•하이데거: 인간은 시간성으로 존재하며, 인간 실존은 근본적으로 시간적이다. “시간성이란, 있었으면서 (과거), 마주하면서 (현재), 다가감(미래)이다.”

•융: 동시성Synchronicity 현상은 인간의 의식과 외부세계와의 상호작용, 혹은 상호연결에 관한 것이다. 아카식 레코드

•시간의 변화에 의한 정보의미 변화 (to/t1/t2)

•샴푸 펌프용기 vs 뚜껑 용기

•강남 카스트: 브라만(전업), 크샤트리아(워킹맘), 바이샤, 수드라

•인공지능: 프레임(추론), 뉴럴 네트워크 으로는 미래를 예측할 수 없다.

•NiCd/NiMH- > Li -> Al-air, Zn-air / ZnSe->GaN

•연료전지(PEMFC) ->? MCFC,SOFC,DMFC

•반복성(공간):

  –용산: 청군, 일본군, 미군

  –강정: 고려군, 한국군

•반복성(시간):

  –선조: 몽진, 잔류자 처벌

  –우남: 몽진, 잔류자 처벌

•반복성(조건)

–Arthur Kornberg,

–Roger David Kornberg

–Thomas Bill Kornberg 

문제학의 경로

오늘은 어제 선택/타협의 결과이고 내일은 오늘의 선택/타협에 의해 만들어진다.
문제학도 마찬가지. 재미있는 것은 그때는 의도한 선택이 아니었는데 결과는 의도한 것처럼 되었다는 것. 경로의존성일까? 아니면 매몰비용? 아니면 필요한 것만 기억하는 인지 선택의 오류?

문제학은 쌍용양회가 서류 전형이 아니라 필기시험을 먼저 했다는 우연에서 시작된다. 당시는 모든 기업이 서류전형 후 선발된 학생들이 필기시험을 보았다. 그래서 지방대 출신에 성적까지 나쁜 학생에게는 응시 기회조차 주어지지 않았다. 140대 1의 그 시험을 통과해(자화자찬^-^; 진실은 내가 공부했던 내용들이 대부분 나왔다는 운이 좋았던 것) 대기업에서 직장생활 시작.

첫월급을 부모님께 드리는 효도란 선택이 아니라 8bit PC를 샀다는 이기적 선택을 한 것이 동기 중 유일하게 컴퓨터를 다룰 수 있다는 결과를 만들었고, 동해 공장에 출장 온 연구소의 최롱 부장님이 나에게 연구소행을 제안, 공장이 아니라 연구소란 선택을 한 것이 공부로 먹고 사는 삶이란 결과를 만들었다. 아이러니는 대학 졸업때까지 제일 하기 싫은 일이 공부.

연구소에서 DB 전문가에서 정보전문가로 성장해 가는데, 문제는 DB 전문가로서 초기 2년간 일이 단순 반복작업으로 하기 싫었다는 것. 2년째 망년회때 회사를 그만 둔다는 선택을 하려고 못 마시는 술을 취하도록 깽판을 쳤는데 평소에 사이가 나빴던 채대리의 조언이 다운로딩 되지 않고, 프리센싱 했다는 우연이 발생해 태도를 바꾼다는 선택을 한 것.

전자통신연구소가 옆에 있었고, 노준식 과장님의 동문들이 연구소 도서관에 인맥을 구축하고 있어 자료를 무상으로 빌릴 수 있었다는 것이 우연. 그 후 3년간 연간 5,000편이 넘는 자료를 읽으면서 공부해 정보전문가가 되었다는 결과를 만들었다. 그리고 이상헌씨라는 귀인을 만나 SRD라는 정보영역에 종사해  문자, 숫자, 이미지 DB 전체를 경험한 국내 유일의 정보 전문가라는 결과를 얻었다.

고등학교때 한시가 좋아 한자를 스스로 공부한다는 선택이 일본어를 쉽게 배울 수 있는 결과로 작용하고, 삼성종합기술원이라는 직장에서 정보센터에 들어온 500여종의 잡지를 목차는 다 보고 있다는 선택이 트리즈와 만남이라는 우연을 만들었다. 그래서 정보전문가가 아니라 트리즈로 정점에서 배를 갈아탄다는 선택이 문제학을 만드는 시점이 되었다.
또한 석사때 유행이었던 인공지능 중 기계번역이라는 선택을 한 것도 러시아어로 작성된 트리즈 자료를 읽을 수 있다는 결과를 가져왔다.

임원장은 영국 여왕 훈장을 받을 정도로 뛰어난 공학자였지만 관념의 경험 밖에 가지고 있지 않아 내 제안을 이해하지 못했는데, 실무 경험을 가진 손욱원장께서 내 제안을 기대 이상으로 받아주셨던 것이 한국에 트리즈를 정착한다는 결과를 가져왔다. 스파코프스키 박사나 나르붓 박사 중에서 실무 능력이 뛰어난 스파코프스키 박사를 선택한 것도 신의 한수. 역시 공학은 관념이 아니라 실무의 학문이라는 것.

또 하나 소중한 인연은 이재환 사장님으로 문제학 마지막 퍼즐인 소망론을 입수할 수 있도록 도와 주신 것.
이상한 것은 소망이 모든 문제의 출발점인데 실제로는 거의 연구가 되어있지 않았다. 왜냐하면 지난 5,000년간 소망은 동서양을 막론하고 죄로 인식되었기 때문에. 기노구니야에서 소망론을 만났지만 너무 비싼 책 값때문에 내 능력으로는 구입이 어려웠다.

그리고 문제학의 마지막 조각인 운(우연)이 완성된 것은 강의를 펑크낸 어떤 기업때문.
간절히 원해 선약된 다른 강의도 취소하고 받아준 강의를 전날 내가 확인할때까지 취소되었다는 연락조차 하지 않았던 기업의 담당자. 화를 삭히면서 메일을 확인했는데 우연히 들어온 내일 출발하는 70%할인 항공권. 그리고 갑작스러운 출장에서 만난 책.
세상사 모순이라는 것을 다시 한번 확인했다.

이렇게 결과에서 거꾸로 추적하면 결국 과거의 선택과 인연, 우연에 의해 오늘이 만들어진 것이 명백해 진다.

문제학

겐리후 싸울로비추 알트슐레르, 고타마 싯탈다, 후루다 다카히꼬, 그리고 수 천명의 현인들과 인연 덕에 문제학을 완성할 수 있었다.

결국 문제는 소망에서 출발한다. 아무 것도 바라지 않으면 아무 문제도 생기지 않는다.
그런데 소망은 무엇일까?

삶을 지배하는 요소

우리가 삶에서 요구하는 것은 무엇인가?
어떻게 구성되어 삶의 질이 결정되는가?
어디에 삶의 질이 영향을 주는가?

그리고 통제할 수 없는 운이라는 것은 무엇인가?

정보의 구조

지식이란 무엇일까?

모든 학문은 지식을 만들고 저장하기 위해 존재하는데 도대체 지식이란 무엇일까?

동양과 서양이 다르며, 사람마다 다르게 생각할까?

•지식의 목표: 全知全能(神)

•핵심 개념:

–문자/점토/아카이브/도서관/DB – 정보의 축적

–인쇄, 컴퓨터(PC), 인터넷         – 정보 생산의 증폭

–Deus ex machina                 – 힘의 증폭

–사이버네틱스                       – 정보(지식)생산의 증폭

•방공부대는 A지역으로 이동되었다(지식)-방공부대에 운용인력이 존재한다(구조화)

•신문기사(정보)-장교(병사)의 이름(의미)

•신문기사(Data)

•지혜: Contents(언어)+ Context(상황)
•지식: 언어(주어+동사+목적어=구문분석)

•정보: 데이터+필요

•단계: 지혜->지식->정보->데이터

•계량정보분석:인용도, 이용도, 빈도

계량 정보 분석예

•統計的学習理論

目次
第1章 統計的学習理論の枠組
1.1 問題設定
1.2 予測損失と経験損失
1.3 ベイズ規則とベイズ誤差
1.4 学習アルゴリズムの性能評価
1.5 有限な仮説集合を用いた学習
第2章 仮説集合の複雑度
2.1 VC次元
2.2 ラデマッハ複雑度
2.3 一様大数の法則
2.4 タラグランドの補題の証明
第3章 判別適合的損失
3.1 マージン損失
3.2 判別適合的損失
3.3 判別適合性定理:凸マージン損失
3.4 判別適合性定理:一般のマージン損失

•Affordance ->행동 유도성 -> James Gibson : 탈 frame

•로봇 I 문제
- 예비 배터리를 꺼내야 한다

      - 배터리 위에 폭탄이 올려져있다. 이것을 로봇에게 어떻게 가르칠까?

      - 「자신의 의도했던 것에 동반하고 환경에 일어나는, 부차적인 결과를 인식하는 것」

      - 계산량 무한대-> 시간 초과로 폭발

      - 「그렇다! 로봇에게, 목적으로 하고 있는 행위에 관계하고 있는 결과와 무관계한 결과와의 구별을 가르쳐 주어, 관계가 없는 것은 무시하도록 하면 좋은 것이다」.

      - 계산량 무한대-> 시간 초과로 폭발

•공간: 물질,매질,면,레이아웃,사건

정보(가치)의 정량성:

1913년 A. A. Marcov - 마르코프 체인으로 푸쉬킨의 시 Evgenii Onegin의 정량적 평가

1933년 G. D. Birkhoff 미적척도(aesthetic measure) 도형들의 가치들을 수치로 환원하고 측정

          - 너무 복잡하기만 하면 정신 없고, 너무 질서만 있으면 지루하다. 이 혼란과 질서의 적절한

            관계 그것이 우리가 어떤 사물을 아름답게 느끼는 전제 조건.

1948년 C. Shannon: A Mathematical Theory of Communication 정보 엔트로피 개념 도입. 수학이론화

- 아름다움(미)의 정보를 정량화 할 수 있는가?

  -계산된 미: 기타오지 로산진

  -계산되지 않은 미: 가네시게 미치아키

  

- 대칭이 아름다운가?- 파르테논 비대칭이 아름다운가? 불국사 다보탑,석가탑

•정보 정량화

–1912년 영국 R·A- Fisher 정보를 확률과 묶는 최초의 시도

–1928년 하틀리《정보의 전송》이라는 연구에서《하틀리의 양》되는 것을 규정해, 《정보량은 선택의 수에 비례한다》라고 하는 명제를 주었다.

– 1929년, L·시라드는 정보와 엔트로피의 관계에 대해 기본적인 개념 

–1948년 C. Shannon 정보이론: 정보 엔트로피 개념 도입. 수학이론화

–《정보》의 개념은 관여하고 있지 않고, bit 이외 아무런 규정도 주어지지 않았다.

–정보량이 늘면 통신 속도가 떨어진다는 모순 발생 – 대책: 엔코드, 압축의 개념

•모순: 정보의 개념(일원론, 이원론)

–N.Wiener:「만약 엔트로피가 무작위 상태의 측도이라고 하면, 정보량은 질서 상태의 측도가 된다」.

–L·불리안:「만약 엔트로피가 무작위 계를 특징 지운다면, 부엔트로피는 질서 있는 계를 특징 지운다」 부엔트로피로서의 정보가, 계의 질서 있는 상태의 측도가 되는 것

보완:

–정보를 의미상으로부터 고찰하는 체계적인 방법(어의론적)

–A.A. Harkevich: 정보 과정을 내용적으로 해명하는 방법(정보 수신자가 정보를 받아들인 것에 의해서 자신의 목적을 어느 정도의 확률로 달성했는지를 그 확률의 증가량으로 평가하는 방법)

사이버네틱스 : ‘Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine사이버네틱스 

- 동물과 기계 속에서의 제어와 통신(communication)과 통제(control)에 관한 학문’ – N.Wiener(1948)

–호메오스타시스와 피드백

기계론적:

위너: 동물과 기계 속 제어와 통신에 대한 연구 분야

애쉬비: 에너지에는 열려 있지만 정보와 제어에는 닫혀 있는 - 정보가 밖으로 새지 않는 - 시스템들에 대한 연구”

스타인부흐: 일반적인 구조적 관계, 기능 그리고 시스템을 수학을 써서 그리고 구성적으로 다루는 것

비기계론적:

St. 비어 : 사이버네틱스는 시스템 속 정보의 흐름을, 그리고 시스템이 자신을 제어하는 수단으로 이러한 정보를 사용하는 방식을 연구한다. 

•Krippendorff, Klaus: 사이버네틱스에서 이론들은 4개의 기둥 - 다양성, 순환성, 과정과 관찰 - 으로 떠받쳐지는 경향이 있다

–다양성은 정보, 통신/소통과 제어와 밀접한 관계를 맺고 있다. 

–순환성은 되먹임의 필연적 결과로 자기생산(창발)에 이르도록 한다. 

–과정은 되먹임, 통신/소통, 조절과 제어에 함의되어 있으며, 

–관찰은 결정과 제어를 위한 기본 조건이다.

– 한계:

  ①모델과 모델화 대상과의 절대적 동일시는 잘못

  ②외부적 기능만을 중시하는 사이버네틱스모델은 복합동태계를 분석하는데 불가결한 수단이지만, 절대시 할 수 없는 것

-  모순: 계의 응답(현상의 외부적인 형태에 의한다)과 계의 내부 구조 간의 모순(Ex. 수면과 체온)

《범물질파》 - 유르술YpcyЛ, 나비크И. B. Hoвик

「정보는 인간사회 뿐만 아니라 생물계, 2수준 이상의 복잡함도 공학계, 그리고 한층 더 무기적인 자연계 일반적으로 존재한다」

《한정파》 - 주코프 ЖикиоЬ

「정보는 인간사회, 생물계, 그리고 cybernetic 기능도 공학계에만 존재한다」

Norbert Wiener – 사이버네틱스 《최적화에 관한 과학》

-동력원, 전달 기구, 동작 기구 + 제어기구(시스템의《정리》, 즉 계의 질서화)

И. B. Hoвик :

①사이버네틱스의 발생은 제어 과정의 증대 및 이론 면에서의 발전이라고 하는, 두 개의 합법칙적인 필연성으로부터 나타난 것이다.

②사이버네틱스의 발전은 이것에 대한 관념적, 신비주의적 왜곡이나, 비속한 형이상학적 해석을 논파했다.

③사이버네틱스의 성공은 창조적, 변증법적 입장이 중시되는 향후의 연구로 향해서, 복잡한 일련의 문제(예를 들어 정보와 엔트로피의 관계, 인간과 기계 그 외와의 상호의 관계 등의 문제)를 제기하고 있다.

-  튜링의 한계: 기계가 인간의 아이처럼 학습할 수 있다

•인간의 아이는 백지로 태어나는 것이 아니라, 세대부터 세대로 계승되어 저축할 수 있던, 방대한 유전 정보를 계승하고 있는 것이다.

•아이는 태어나고 나서의 학습으로 얻은 정보를, 한층 더 이러한 전의 세대부터 계승한 정보로 덧붙이고 있으므로, 학습의 과정이 기계의 정보 축적 과정과 질적으로 차이가 나는 것이다.

•사이버네틱스 한계

–「개인의 현실의 사회적 관계의 풍부함은, 완전히 그 사람의 현실의 사회적 관계의 풍부함에 의존한다」(마르크스).

–cybernetics 기계에 대해도 같이, 그 본질은 기계를 구성해 있는 제요소의 구조나, 그러한 상호의존성에 의거 하고 있다. 따라서, 사이버네틱스 기계의 진보는 기계의 내부 구조의 개선이라고 볼 수 있다.

–장래의 장치는 함수적 변화의 연속량까지 취급하는 수학 조작에 의거하는 것이 되어야 한다.

•사이버네틱스 종류

(1)이론적 사이버네틱스  

(2)실험적 사이버네틱스 - 사이버네틱스에 의거하는 모델화가 이 중심을 이룬다.

(3)기술적 사이버네틱스 - 중국 과학자  錢學森(천쉐썬)에 의해서 주어진 명칭으로, 외계의 정보를 제어 신호로 변환하는 계의 구성법, 최적 조건 혹은 안정성·신뢰성의 보증된 계의 구성법

•사이버네틱스와 물리

①거대 기구계(뉴튼역학) ②미소계(양자역학) ③복합 동태계(사이버네틱스-반영의 물리학)

•H. ЖикиоЬ – 니콜라이 이바노비치 주코프

–「정보는 인간사회, 생물계, 그리고 cybernetic 기능도 공학계에만 존재한다」

–가동 정보와 원초 정보(축적된, 고유의, 결합한, 구조적인 정보)를 분명히 구별

 •가동 정보는 밖으로부터 받아진  것으로 제어에 이용되는 작용의 시간적·공간적 구조, 측면, 내용이며, 

 •원초 정보는 시스템의 《기억》을 형성하고 있어, 즉 넓은 의미로 반영의 결과로서 광의의 정보

 •원초 정보가 특정의 상황 하로 관찰되는 경우에는, 보통 《관련》정보로 불린다) 

•다만 양자의 사이에는 절대적인 구분은 없고, 학습 가능한 시스템에서는 가동 정보는 점차 원초 정보(혹은 관련 정보)로 결합된다.

    –정보는 반영이 될 때 의미를 가진다.

    –각각의 작용은 모두 거기에 대응한 주위의 변화를 일으키는 것은 아니고, 《반영의 흔적》, 지각에 있어서 작용의 선택성에 의존한다. 예를 들어 철로 만들어진 것은 자계의 작용을 반영해 자화되지만, 철 이외의 금속은 일반적으로 자계의 작용을 받지 않는다.

–반영:

   •무기계에 있어서의 반영

   •생물계에 있어서의 반영

   •인간사회에 있어서의 반영

   •공학계(인공적《자연》)의 반영

–샤논의 오류:

  •정보는 균등확률로 발생하지 않는다

  •정보의 유의적 의미를 무시하고 있다

–신진대사

  •물질적(실체적) 측면,

  •에너지적 측면,

  •정보·제어적 측면을 가지고 있다.